Le verbe faillir a seulement des formes du passé simple, du futur simple, du conditionnel, du participe passé et des temps composés.
Il a aussi une série des formes archaïques:
Indicatif présent: je faux, tu faux, il faut, nous faillons, vous faillez, ils faillent
Indicatif imparfait: je faillais, etc.
Futur: je faudrai, etc.
Subjonctif présent: je faille, etc.
Subjonctif imparfait: je faillisse, etc.
Participe présent: faillant

Au sens de “faire faillite”, le verbe faillir se conjugue comme les verbes du IIème groupe.